Simulateur d'emprunts

Mieux comprendre le présent pour bien préparer l'avenir

Le simulateur est disponible sous Android !

  • Présentation

    Le simulateur d'emprunt conçu par le Laboratoire de Recherche pour le Développement Local répond aux attentes de tout candidat à l'emprunt, qu'il s'agisse d'une Collectivité territoriale, dans le cadre de ses besoins de financement à moyen et long terme ou de l'un de ses gestionnaires, pour ses besoins particuliers.

    Théorie

    En tant qu'objet, un emprunt peut être défini comme le cadre dans lequel s'inscrit indissociablement un ensemble de paramètres :

    • un besoin financier, exprimé par l'emprunteur et satisfait par un flux d'argent, la somme empruntée (ou capital), circulant, au moment voulu, entre un prêteur et l'emprunteur
    • un taux, correspondant toujours à un pourcentage appliqué à la partie non remboursée de la somme empruntée pour former les intérêts. Les intérêts correspondent, dans ce schéma, à la valeur de transaction de l'argent, en sa qualité de matière première négociée, en contrepartie du besoin financier exprimé par l'emprunteur
    • une durée, au cours de laquelle le flux ayant satisfait le besoin d'origine est inversé, pour passer du sens prêteur -- emprunteur constaté lors de la satisfaction du besoin financier, au sens emprunteur -- prêteur
    • une périodicité, ou structure temporelle de la durée, permettant de répartir et, corrélativement, de quantifier, le flux dans son sens emprunteur - - prêteur : les échéances ou termes
    • une ou plusieurs échéances, transcription la plus apparente de l'existence d'un emprunt, permettant de rembourser la somme empruntée (ou « amortissement du capital ») et d'en payer le prix convenu (les intérêts). Noter que l'amortissement du capital peut être intégralement dissocié du paiement des intérêts.

    Chaque paramètre ainsi défini peut connaître, à tout moment, une variation d'amplitude dont les limites sont imposées par le paramètre lui-même (un taux ne saurait être négatif…).

    L'acte d'emprunt résulte du triptyque :

    1. émergence d'un besoin à satisfaire par un flux financier nouveau
    2. recherche des réponses les mieux adaptées
    3. formulation du choix

    Pratique

    Le simulateur d'emprunts conçu par le Laboratoire de Recherche pour le Développement Local assiste le candidat emprunteur dès la phase de recherche.

    D'une utilisation simple et intuitive, il s'appuie sur le principe du « calcul de l'inconnue ». Le simulateur dispose également d'un « élargisseur de champ ». Cet outil offre à l'utilisateur diverses variantes, proches de la réponse attendue et susceptibles de compléter utilement sa réflexion.

    Le simulateur permet :

    • d'éclairer l'emprunteur sur les conséquences induites par ses objectifs :
      • « j'ai besoin de telle somme »
      • « je ne veux pas m'endetter sur plus de tant d'années »
      • « je ne souhaite pas que mes remboursements périodiques dépassent telle somme »
      • « …
    • de simuler diverses situations pour élargir le champ des réponses possibles :
      • « si je rembourse telle somme pendant telle durée, combien puis-je emprunter ? »
      • « pour que je puisse emprunter cette somme, sur quelle durée dois-je m'endetter ? »
      • « quel sera le taux de mon emprunt si je limite les échéances à telle somme ? »
      • « à combien s'élèvent mes échéances si je réduis la durée de mon emprunt ? »
      • « quelle somme supplémentaire puis-je emprunter si j'allonge la durée de mon emprunt ? »
      • « … »
    • d'affiner les prévisions et de les recentrer sur telle limite en modulant les paramètres,
    • d'élargir le champ de réflexion du candidat emprunteur à d'autres types de profil, proches de ses préoccupations.

    Utiliser le simulateur allège le risque de choix inhérent à tout emprunt nouveau. La position de l'emprunteur lors des négociations avec le prêteur en est renforcée.

    Formulation mathématique

    Les formules mathématiques utilisées dans le simulateur sont accessibles au format pdf en suivant ce lien : formulation mathématique du simulateur d'emprunts.

  • Calcul de l'échéance
    Exemple

    A combien s'élèveront mes échéances pour un emprunt de 1 000 000 remboursables en rythme annuel en 5 ans, sous un taux d'intérêts de 4% ?

    Le résultat est affiché comme le produit des conditions fixées par l'emprunteur :

    Echéance annuelle pour un emprunt à échéances constantes de 1 000 000,00 € à 4,00% sur 5 périodes = 224 627,11 €

    L'élargisseur de champ incorporé au simulateur propose deux profils, traduits sur un tableau d'amortissement éditable

    Profil 1) : « échéances constantes »
    image4

    l'emprunteur règle la même somme à chaque terme. L'échéance contient une part croissante de capital et une part décroissante d'intérêts

    Profil 2) : « capital constant »
    image5

    L'échéance contient toujours la même part de capital. La part des intérêts décroît à chaque terme. Ce profil présente des valeurs d'échéances supérieures au profil en échéances constantes pendant la 1ère moitié de vie de l'emprunt. Le rattrapage est effectué pendant la seconde partie de l'emprunt.

    Conseils du Laboratoire de Recherche pour le Développement Local :

    Privilégier le profil « capital constant » pour son moindre coût financier et la dégradation rapide des échéances en seconde partie d'emprunt. L'effort consenti en début de course est largement compensé par la suite. L'opération est financièrement gagnante à terme dans tous les cas.

    Contenu des cellules
    « Capital »
    Cette cellule contient la valeur du capital à emprunter. La valeur peut être indiquée avec ou sans décimales et sans limite de somme.
    « Taux »
    Renseigner le taux annuel envisagé. En cas de pluralités de décimales, le simulateur arrondit selon la norme à deux décimales tout en conservant la précision du calcul effectué avec le nombre de décimales indiquées.
    « Périodicité »
    Indiquer le rythme auquel l'emprunt doit être remboursé. Sélectionner l'une des valeurs, mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou annuelle, contenue dans la liste déroulante.
    « Durée en périodes »
    Cette cellule doit contenir la durée totale de l'emprunt, exprimée en nombre de périodes, en fonction de l'information contenue dans la cellule « Périodicité ». Par exemple, pour un emprunt d'une durée totale de deux ans, remboursable mensuellement, indiquer : 24.
    « Date de la première échéance »
    Inscrire dans cette cellule la date à laquelle l'emprunt entre en phase de remboursement. La date doit être saisie au format jj-mm-aaaa.
  • Calcul du capital
    Exemple

    Combien puis-je emprunter si je limite mes versements à cinq échéances annuelles de 224 627,11 chacune, sous un taux d'intérêts de 4% ?

    Le résultat est affiché comme le produit des conditions fixées par l'emprunteur. Ici, lire 1 000 000.

    Capital pour une échéance de 224 627,11 € à 4,00% sur 5 périodes annuelles = 999 999,98 €

    L'élargisseur de champ incorporé au simulateur propose deux profils et deux variantes ; chaque profil et chaque variante sont traduits sur un tableau d'amortissement éditable

    Profil 1) « échéances constantes »
    image9

    L'emprunteur règle la même somme à chaque terme. L'échéance contient une part croissante de capital et une part décroissante d'intérêts

    Profil 2) « capital constant »
    image10

    L'échéance contient toujours la même part de capital. La part des intérêts décroît à chaque terme. Ce profil présente des valeurs d'échéances supérieures au profil en échéances constantes pendant la 1ère moitié de vie de l'emprunt. Le rattrapage est effectué pendant la seconde partie de l'emprunt. L'opération est financièrement gagnante à terme dans tous les cas.

    variante 1)
    image11

    La première variante considère que le niveau d'échéance souhaité par l'utilisateur (ici, 224 627,11) correspond à la valeur de la première échéance d'un emprunt amortissable selon le profil « capital constant ». La somme empruntée et la charge en intérêts sont réduites.

    variante 2)
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    Dans la seconde variante, l'élargisseur de champ considère que le capital accessible dans la première variante (935 946,29) est l'assiette d'un emprunt à échéances constantes.

    Conseils du Laboratoire de Recherche pour le Développement Local

    Privilégier dans tous les cas possibles le profil « capital constant » pour son moindre coût financier et la dégradation des échéances qu'il procure en seconde partie d'emprunt.

    Etudier les variantes avec attention et lancer de nouveaux calculs sur les bases. L'éventualité de réduire le montant du capital à emprunter dans les limites proposées par le simulateur ne doit pas être écartée de la réflexion du candidat emprunteur. La réduction de la somme empruntée produit une baisse complémentaire du coût financier de l'emprunt ainsi qu'une réduction de la valeur des remboursements périodiques.

    Ces différences doivent être prise en considération sur la base d'une réflexion de type : « quelles sont les conséquences d'une modification des paramètres de ma future dette ? »

    La comparaison des profils et des variantes peut être synchrone ou croisée :

    • comparaison synchrone :
      • [a] : profil 1) et profil 2)
      • [b] : variante 2) et variante 1)
      • [c] : profil 1) et variante 2)
      • [d] : profil 2) et variante 1)
    • comparaison croisée :
      • [e] : profil 1) et variante 1)
      • [f] : profil 2 et variante 2)

    Les variantes peuvent répondre aux besoins de l'utilisateur en libérant dès l'origine une capacité d'emprunt future.

    Contenu des cellules
    « Echéance »
    Cette cellule contient le montant des remboursements périodiques (capital et intérêts confondus) que l'emprunteur ne souhaite pas dépasser. La valeur peut être indiquée avec ou sans décimales et sans limite de somme.
    « Taux »
    Renseigner le taux annuel envisagé. En cas de pluralités de décimales, le simulateur arrondit selon la norme à deux décimales tout en conservant la précision du calcul effectué avec le nombre de décimales indiquées.
    « Périodicité »
    Indiquer le rythme auquel l'emprunt doit être remboursé. Sélectionner l'une des valeurs, mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou annuelle, contenue dans la liste déroulante.
    « Durée en périodes »
    Cette cellule doit contenir la durée totale de l'emprunt, exprimée en nombre de périodes, en fonction de l'information contenue dans la cellule « Périodicité ». Par exemple, pour un emprunt d'une durée totale de deux ans, remboursable mensuellement, indiquer : 24.
    « Date de la première échéance »
    Inscrire dans cette cellule la date à laquelle l'emprunt entre en phase de remboursement. La date doit être saisie au format jj-mm-aaaa.
  • Calcul de la durée
    Exemple

    Quelle sera la durée d'un emprunt de 1 000 000 si je verse des échéances annuelles de 224 627,11 sous 4% d'intérêts ?

    Le résultat est affiché comme le produit des conditions fixées par l'emprunteur

    Durée pour un emprunt de 1 000 000,00 € à 4,00% d'échéance approchée annuelle 224 627,11 € = 5 échéances

    L'élargisseur de champ incorporé au simulateur propose deux profils, traduits sur un tableau d'amortissement éditable.

    Profil 1) : « échéances constantes »
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    l'emprunteur règle la même somme à chaque terme. L'échéance contient une part croissante de capital et une part décroissante d'intérêts

    Profil 2) : « capital constant »
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    L'échéance contient toujours la même part de capital. La part des intérêts décroît à chaque terme. Ce profil présente des valeurs d'échéances supérieures au profil en échéances constantes pendant la 1ère moitié de vie de l'emprunt. Le rattrapage est effectué pendant la seconde partie de l'emprunt.

    Conseils du Laboratoire de Recherche pour le Développement Local

    Ajuster le niveau des autres paramètres (capital, taux, périodicité, échéance approchée) l'un après l'autre, jusqu'à ce que la durée et les résultats connexes obtenus correspondent aux souhaits de l'emprunteur. Tester, par exemple, l'incidence d'une modification de la périodicité (mensuelle, trimestrielle, semestrielle et annuelle), dans l'ordre croissant ou décroissant, pour en mesurer les effets sur la durée et le contenu du tableau d'amortissement.

    Toujours privilégier le profil « capital constant » pour son moindre coût financier. L'effort consenti en début de course est largement compensé par la rapide dégradation des échéances et, particulièrement, des intérêts par la suite. L'opération est financièrement gagnante à terme dans tous les cas.

    Contenu des cellules
    « Capital »
    Cette cellule contient la valeur du capital à emprunter. La valeur peut être indiquée avec ou sans décimales et sans limite de somme.
    « Taux »
    Renseigner le taux annuel envisagé. En cas de pluralités de décimales, le simulateur arrondit selon la norme à deux décimales tout en conservant la précision du calcul effectué avec le nombre de décimales indiquées.
    « Périodicité »
    Indiquer le rythme auquel l'emprunt doit être remboursé. Sélectionner l'une des valeurs, mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou annuelle, contenue dans la liste déroulante.
    « Echéance approchée »
    Inscrire dans cette cellule la valeur du remboursement périodique en capital plus intérêts que l'emprunteur accepte de supporter. La somme saisie peut comporter des décimales. Le simulateur arrête les calculs à la somme la plus proche de la valeur saisie dans cette cellule, raison pour laquelle cette échéance est dite « approchée ».
    « Date de la première échéance »
    Inscrire dans cette cellule la date à laquelle l'emprunt entre en phase de remboursement. La date doit être saisie au format jj-mm-aaaa.
  • Calcul du taux
    Exemple

    Quel est le taux appliqué à un emprunt de 1 000 000, remboursé en 5 versements annuels de 224 624,11 ?

    Le résultat est affiché comme le produit des conditions fixées par l'emprunteur.

    Taux pour un emprunt de 1 000 000,00 € d'échéance approchée annuelle 224 627,11 € sur 5 périodes = 4,00%

    L'élargisseur de champ optimise le résultat sur deux profils et deux variantes :

    Chaque profil et chaque variante sont traduits sur un tableau d'amortissement éditable

    Profil 1) « échéances constantes »
    image21

    L'emprunteur règle la même somme à chaque terme. L'échéance contient une part croissante de capital et une part décroissante d'intérêts

    Profil 2) « capital constant »
    image22

    L'échéance contient toujours la même part de capital. La part des intérêts décroît à chaque terme. Ce profil présente des valeurs d'échéances supérieures au profil en échéances constantes pendant la 1ère moitié de vie de l'emprunt. Le rattrapage est effectué pendant la seconde partie de l'emprunt. L'opération est financièrement gagnante à terme dans tous les cas.

    Les deux variantes explorent l'incidence sur le taux de l'application du modèle théorique utilisé pour le calcul des variantes du module de calcul du capital.

    Le résultat est présenté comme le produit des conditions fixées par l'élargisseur de champ.

    Taux pour un emprunt de 1 000 000,00 € de première échéance approchée annuelle 224 627,11 € sur 5 périodes = 2,46%

    variante 1)
    image24

    La première variante considère que le niveau d'échéance le plus proche du souhait de l'utilisateur correspond à la valeur de la première échéance d'un emprunt amortissable à capital constant. La réduction de la charge d'intérêts est transférée sur le taux au lieu d'être compensée par une réduction de la somme empruntée.

    variante 2)
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    Dans la seconde variante, le simulateur utilise le taux obtenu avec la première variante pour dresser un tableau d'amortissement à échéances constantes, sans modification de la somme empruntée.

    Conseils du Laboratoire de Recherche pour le Développement Local
    • Privilégier dans tous les cas possibles le profil offrant le meilleur équilibre entre besoins et capacités, immédiats et à terme
    • Réserver une place privilégiée à l'analyse du coût financier total de l'opération
    • Ne jamais négliger les conséquences à terme de l'emprunt
    • Ecarter sans état d'âme les profils paraissant les plus attractifs en début de parcours si leur innocuité en terme de surcoût n'est pas démontrée
    • Appliquer systématiquement les points précédents pour garantir la réponse optimale à l'éventuelle nécessité d'aborder à nouveau l'emprunt, prochainement ou à plus long terme.

    Les profils et les variantes du calcul du taux doivent être comparés de façon synchrone uniquement (pas d'analyse croisée) sur le modèle :

    • [a] : profil 1) comparé au profil 2)
    • [b] : variante 2) comparée à la variante 1)
    • [c] : du principe des profils à celui des variantes

    Les deux variantes de calcul du taux ont été codées pour conforter l'argumentaire de l'emprunteur dans le domaine de la réduction du coût des emprunts. Contrairement à l'ensemble des autres profils ou variantes déclinés par le simulateur d'emprunt, elles ne peuvent pas s'imposer directement au prêteur, sans négociation. Elle permettent, par contre, de « préparer le terrain » en toute sécurité, sur la base de données chiffrées se prêtant (!) avec complaisance à toute construction.

    Contenu des cellules
    Cellule « Capital »
    Cette cellule contient la valeur du capital à emprunter. La valeur peut être indiquée avec ou sans décimales et sans limite de somme.
    Cellule « Echéance approchée »
    Inscrire dans cette cellule la valeur du remboursement périodique en capital plus intérêts que l'emprunteur accepte de supporter. La somme saisie peut comporter des décimales. Le simulateur arrête les calculs à la somme la plus proche de la valeur saisie dans cette cellule, raison pour laquelle cette échéance est dite « approchée ».
    Cellule « Périodicité »
    Indiquer le rythme auquel l'emprunt doit être remboursé. Sélectionner l'une des valeurs, mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou annuelle, contenue dans la liste déroulante.
    Cellule « Durée en périodes »
    Cette cellule doit contenir la durée totale de l'emprunt, exprimée en nombre de périodes, en fonction de l'information contenue dans la cellule « Périodicité ». Par exemple, pour un emprunt d'une durée totale de deux ans, remboursable mensuellement, indiquer : 24.
    Cellule « Date de la première échéance »
    Inscrire dans cette cellule la date à laquelle l'emprunt entre en phase de remboursement. La date doit être saisie au format jj-mm-aaaa.